〈從「教考相配」想起〉黃偉賢

我是教育迷,尤其喜愛數學教育。試過有一次有朋友約我去看電影(他是正宗影迷),但我不應約,反而選了去用額外時間教學生。這並不是職業上的要求,而是當我能將一個學生由不懂如何做數變成能解決困難,當中帶給我的快樂和滿足,比看一場戲更大更多,也更持久。 因一直以來多是教一些低組別學生,要教得學生明白一些數學概念或能運用一些數學技巧並不是容易的工作,所以多年來不斷要鑽研如何去教以致使學生能明白。經不斷的嘗試實踐,也從很多成功和失敗的經驗中總結心得,我對很多頗艱深的課題也常找出一些竅門。其實要找這些竅門的竅門就是要找出學生不明白的原因,而針對學生面對的難點作出突破(但這可能是不少數學老師的困難,因數學老師多是聰明敏捷,以致很多時不明白學生不明白甚麼或為甚麼不明白)。 不過這些努力有時也得不到長久的回報,試過有一兩個課題我找到一些有效的教學方法,但後來課程更新時這些課題卻刪掉了,刪掉的原因往往是教師反映這些課題學生難以明白。為此我有時感到有些失望,努力鑽研的成果變成英雄無用武之地了。也為學生感到不值,因這些課題往往帶著一些重要的概念或一些精彩的數學方法,但學生卻再無緣一睹了。事實上,很多數學老師都同意這數十年間,香港中小學的數學方程是愈來愈淺,當然,這是由精英教育邁向普及教育的必然歷程,但我們仍應反思,有些被認為學生難以學習而被刪掉的課題,是真的難以學習,還是祇不過是我們未有找到有效的教學方法呢? 這兩年我經常到學校主講「數學科的評估素養」,因此有機會接觸很多學校的試卷,也試過幾次發覺有些課題的一些重要概念或運算技巧沒有在試卷中出現,於是我就問老師課堂中有沒有教授這些課題。好幾次老師都有相近的答案,就是有教,但發覺好像很多學生不能掌握,故此在考試中避開這些題目,以免為學生帶來失敗感。不錯,避免為學生帶來失敗感是好的,但如此避過的話,學生對這些重是的課題就更加不掌握,而結果往往就是影響下一階段的學習,因數學內在的結構和連繫十分強,這個課題不能掌握,往往就會影響後面多個課題的學習。我就進一步問老師如何教這課題,他們回覆他們是如此如此的教(通常是一些大路的教法或跟足教科書的教法)之後,我常會回應何不試試那般那般的教,如此學生可能會較容易學得懂,而在試卷中這樣這樣的出題,學生就可以應用學習所得解答到,那就不單沒有失敗感,反而是有成功感了(因學生得到成功感,他就會更樂於學習及主動學習,如此的話,這份試卷就成了促進學習的評估)。結果好幾次「評估素養」的講座幾乎變了共同備課(不過這是好現象,反映很多老師都渴求有好的教學方法去幫助學生學習)。 教了而不考是不配合「教考相配」這個教師琅琅上口的詞語,但很多時我們想「教考相配」時卻走錯方向了:變成因為覺得學生在考試中有困難而避而不教,這種「教考相配」不能將學生的能力作最大的提升。我認為最好的做法是將每個課題的核心和重要概念清楚列出,而且必然放在考核之內(因這是量度是否達到教學目標的途徑),然後老師互相合作,透過研討及課堂學習研究,一同鑽研多幾套教學法(事實上,沒有一套教學法是絕對好的,不同的學生很多時會接受不同的教學法。所以我經常告訴老師:我所分享的教學法不會是最好的教學法,但作為老師,多幾個教學法傍身時,就更有把握去幫助不同類型的學生)。而且多認識不同的教學法,也會令老師更有能力去再設計新的教學法,如此老師的教學效能也會不斷提升。 當然教學法祇是其中一個幫助學生學習的元素,學生要解決的學習困難仍有很多(例如學習動機,學習習慣等),篇幅所限,不能在此一一討論。但教學法的增加或增強卻是老師最容易開始的地方,我深願以後不再聽到老師說「這個學生沒有辦法教」或「這個課題沒有辦法教」,而是改說「我仍未找到教這個學生或這個課題的方法,但我會繼續努力鑽研和嘗試」。

Read more

〈甚麼是「星星」?--教知識 vs. 引導學生從應用知識中學習知識〉梁承謙

「今天我們教『太空』這一課!」 正當高小的同學們,做定心理準備老師會逐個教甚麼是「恆星、行星、太陽系」等知識--亦即他們根本一早已懂的內容--而這課會悶得發慌時…… 「我們先來探討一個問題。宇宙裡,究竟『發光的星』較多,還是『不會發光的星較多』呢」? 由於老師要求每一位同學都要猜(猜錯也不要緊),以及要有猜想的理據,於是同學們便七嘴八舌討論起來:「天上很多星星發光,所以發光的較多」、「太陽系只有一顆恆星(根本學生一早已知道太陽是恆星),卻有八大行星,所以應該是不發光的較多」、「除了恆星,還有很多發光的星星」…… 就在同學紛紛「應用」自己既有知識的此時,老師適時作出「知識整理」,以及提出「新知識的輸入」。例如,其實「星星」的英文 Star 就即是「恆星」。我們抬頭望天,只見發光的星體,就叫它們作 Star 了。其他還有甚麼「星體」呢?同學們爭相提出「行星」、「衛星」時,老師解說這些就組合了一個「星系」,如「太陽系」。有些星體是與星系沒關的,例如「慧星」等…… 本來相當沉悶的一課,變成「讓學生應用已有知識,同時作知識整理,也有新知的輸入」之後,趣味盎然。注意,當中關鍵的一點是……其實到了最後老師自己也不知道「究竟發光的星星和不發光的星星哪個較多」。在課堂上,這個問題的答案根本不重要(當然小朋友有興趣可以自己查找),只要它能成功引發討論、學習,便已經發揮了它在課堂上的功效了。

Read more

〈促進 STEM 教育的數學活動〉柯志明

行政長官於2015的施政報告提出推動科學、科技、工程和數學(STEM)教育。現行小學和中學數學課程的一些如密鋪、繡曲線、幾何構作及變換等課題中,若能善用資訊科技進行一些構作、設計、探究、解難以及編碼(coding)等活動,既可豐富學生對數學的理解,更能培養他們的創意及提升解決問題的能力,達致促進STEM以致STEAM(A: 藝術)教育的目的。

Read more

〈STEM初探之五:如何推行?〉 韓孝述

2015及2016年《施政報告》,均把STEM教育列為重點。推動STEM教育的目的,不是在中小學大搞發明創造,而是要革新現存的課程與教學,在幫助學生打好扎實的科學、科技、工程和數學知識的基礎之上,培養其實踐能力和創新思維。

Read more

〈STEM初探之二:目的何在?〉韓孝述

STEM教育源於美國。STEM是科學、科技、工程和數學四門學科英文首字母的縮寫,2001年由美國國家科學基金會(NSF)提出。2007年10月,NSF發表名為《國家行動計劃:應對美國科學、科技、工程和數學教育體系的重大需求》的報告,主張在基礎教育及大學本科階段,大力推行STEM教育。2010年美國總統科技顧問委員會向總統提交報告,認為STEM教育有如下價值……

Read more

〈STEM初探之一:工程在哪裡?〉韓孝述

日前參與一所學校的三年發展計劃討論,學校擬將STEM列為關注項目,討論過程中,一位老師問道:「STEM是科學(Science)、科技(Technology)、工程(Engineering)和數學(Mathematics)四門學科英文首字母的縮寫,在本港現行的基礎教育課程中,只有科學、科技和數學學科,沒有工程學科,那麼,STEM是否變成三缺一,STEM的E在哪裡?」

Read more