〈促進自主學習的「小成」與「小乘」(一)〉陳鴻昌

去年優質學校改進計劃的團隊與不少學校合作,嘗試協助教師在課堂內與學生一起建構知識,例如培養學生判辨及摘錄重點的能力及教授認知技巧,希望教懂學生作能力轉移,以及製作溫習材料,以成為學生自主學習的基本功夫。

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〈自主學習系列(八):配合教學的導入課及班級經營〉陳鴻昌

過往不少學校也有籌辦「中一導入課」或「開學週」等活動,以助中一學生適應中學生涯。然而,這些活動不論是聘請外間機構籌辦,又或是學校自行舉辦,大多是「抽離式」(即與其他學習部分關係不大,且難於跟進)的活動,效果參差。因此,計劃團隊便與一些學校合作,以過往校本中一實際發生的課堂學習為藍本,設計一系列以班主任為主導的工作坊,讓學生漸漸適應中一的學習。 比如說,首次工作坊的內容可從適應中學的學習轉變開始,例如讓學生了解科目量增加、由功課呈交規律的轉變而產生的習慣轉變(比如寫手冊)、測考要求的層次等。此外,由於這批學生在過往唸小學時多名列前茅,但在精英雲集的中學裏,往往比下去,這些心理上的適應,也可能是 一大障礙,因此工作坊的內容也必須關注這點。接著,教師可用第二次的工作坊,選取某一科的具體內容,讓學生體驗如何做筆記及用筆記。為增強學習動機,教師可借助上一、兩屆學生的經驗,選取他們認為較難的某一科作切入點,並可考慮在工作坊內設置能參閱筆記的小測驗,讓學生直接感受做筆記後測驗的好處,則他們的體會更深。接下來,到第三次的工作坊,便可擴散上次的經驗,廣泛讓學生知道各科測考的要求,並進一步強化筆記與考核的關係。最後,便是引導學生學習應付第一次中學考試的技巧和習慣。 班主任除了可作為上述工作坊的主導者之外,更可在班內經營學生合作,比如是以小組形式,讓學生一起探討如何做筆記,以至如何使用筆記來溫習。這類以認知策略掛帥的學習小組,尤其在本身學習動機較強的班級有效。 [本文詳細版,請參閱《自主學習實踐系列(八):配合教學的班級經營》]

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〈學校改進—先要明白教師的繁忙周期〉陳鴻昌

去年曾與某些學校一起探討如何擬訂照顧學習差異的試題。從「易合格、難高分」這口號式的理念,到拿着一份試卷逐題分析,並草擬修訂版,過程尚算順利。然而,這些工作多是在學年末的考試後檢討時做的,到了新的學年,教師又再踏入最忙的上學期(期間沒有長假期)。因此,教師到了擬定上學期考試卷時,未必能再回憶上學年末的檢討。這時,若學校領導或是科主任能「及時」作推動,又或是再與支援人員攜手合作,便有機會推動改進。以筆者的親身經驗為例,早前剛與一些上述的學校,再與前線教師一起探討他們已草擬的中期統一測驗卷,同一科組的教師,每人手拿一份草稿,一起檢視題目的深淺程度。作為支援學校改進的人員,筆者與他們一起商討,期間教師十分認真,當談到其中一份卷,最後有不少部分要重新再擬,教師也義不容辭,實為感動。 以上所談的,雖然只是學校改進的冰山一角,但也可作為推動整所學校進步的縮影。很多時,學校領導在學年末也會舉辦教師發展日,有些內容甚為精彩,且在那一刻得到大部分教師的認同。然而,與上述情境一樣,教師在新學年忙於各項日常運作,若要讓去年教師發展日的要點得以落實,學校領導便要在「適當時候」牽頭,與有關中層人員甚或學校支援人員合作,「重提舊事」,推動改革,才有機會成事。到了一天,這些改革要點已植入教師們的心目中,使其「自然發生」,便無須再刻意推動了。整過個程,便是由技術轉變(technical change)到文化轉變(cultural change)的改革循環。

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〈先乘除,後加減;先X X,後乘除?— 間中把數學「語文化」以照顧某些學生的需要〉陳鴻昌

初中學生經常會犯以下多項錯誤: ,當中為正整數。 ...............(1) ,當中、為實數。.......(2) ,當中、為正實數。---(3)   造成這些錯誤,當然有很多原因。較簡單的說法,是在上述錯誤的等式中,左面和右面太相似,故學生混淆。然而類似的說法未能使我們有效地矯正學生的錯誤。一個更加嚴緊的說法是學生弄不清運算符號的先後次序(priority of operators)。絕大部分學生也曾在小學時學過「先乘除,後加減」的概念。可惜,一來他們對於這顯淺的概念未必能透澈理解(有些學生以為先乘除的意思是先作乘,後作除!),二來他們並未學過加減乘除以外的運算符號之先後次序,故在運算時隨心而發,繼而錯漏百出。 以上述第(1)錯誤為例,學生因不懂得對3進行次方的運算須在2乘3的運算之前,故錯誤地先作了2乘3的運算。類似地,在第(2)式中,學生也未意識到括號內x減y的運算必須在括號外的2次方運算之前。而第(3)錯誤,所牽涉的概念更多了。學生須知等同於 ,故在開方根號內之加運算,須在開方根前運作。 因此,我們在教導初中學生時,除了「先乘除,後加減」的概念外,可再強調其他運算次序的概念。即「先次方,後乘除」(先獲次冪,再作乘除);「先括弧,後次方」(先獲括弧內運算之結果,再將其作括弧外之次方運算)等。但必須強調的,在教導學生「口訣」時,必須讓學生明白其意義,並舉大量例子加以說明,否則可能使學生更加混亂。 當我們教導學生這些運算次序時,學生可能會問「為甚麼」。這是一個教導學生的好機會。我們可藉此向學生灌輸數學為一特別語言的概念。而「先冪積,後乘除」,便是這種語言的一種慣常用法(約定俗成)。這就正如我們在學習英文時,我們接受了「Iam a boy」的意思是「我是一名男孩」,這就是英國語文中的一種約定俗成,這句子當中的次序也不可隨意調動(比如說,不可寫成「boy am a I」)。當我們記下英國語文的規律(文法),日後我們在看見這句字時便懂其意義,而我們寫出這句字時,別人也明白其意思。而在數學語言中,當我們寫出時,我們便約定了這是 的意思,而不會錯誤地理解為 的意義。

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